Fernanda Vargas.

Información y Actividades para primer ciclo básico.

Educación Matemática.

Presentación

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La enseñanza de las matemáticas en el Nivel Básico 1 busca sistematizar y ampliar las nociones y prácticas matemáticas que los niños y niñas ya poseen, y promover el desarrollo de formas de pensamiento que les posibiliten conocer y enfrentar problemas, procesar información acerca de la realidad y profundizar así sus conocimientos acerca de la misma. Asimismo, busca desarrollar la actitud y la capacidad de aprender progresivamente más matemáticas; adquirir herramientas que les permitan reconocer, plantear y resolver problemas, y desarrollar la confianza y la seguridad en sí mismos, al tomar conciencia de sus capacidades, intuiciones, creatividad. Desde muy temprana edad los niños y niñas se ven enfrentados a problemas más o menos complejos de índole matemática: los números están presentes en su vida diaria, los utilizan en sus juegos, son parte de su pensamiento y los consideran en sus decisiones. Del mismo modo, en sus interacciones con el medio van incorporando de manera espontánea relaciones espaciales y geométricas que contribuirán a los procesos de estructuración y representación del espacio. Los procesos de enseñanza en este nivel se deben iniciar a partir de estas experiencias. Se debe tener presente, asimismo, que se aprende matemáticas haciendo matemáticas.                                                                                                Por ello es necesario que alumnos y alumnas se enfrenten a problemas, situaciones y actividades diversas y las resuelvan poniendo en juego todos sus conocimientos, habilidades, experiencias y creatividad, y trabajando en grupo e individualmente. Es decir, que puedan asumir un rol activo en su aprendizaje. En este sentido, se requiere que los problemas y situaciones que se les planteen digan relación con su vida, intereses, experiencias, fantasías, juegos y representen un desafío a su capacidad de razonar. El programa de Educación Matemática para NB1 se presenta dividido en 4 semestres, en cada uno de los cuales se trabaja el tema que se ha elegido para hacer de hilo conductor entre los distintos subsectores y que se ha descrito en la presentación general. Este hecho permite, por una parte, estudiar el tema propuesto desde diferentes puntos de vista y profundizar en él y, por otra, que exista una coordinación entre los distintos subsectores que facilita y fortalece el aprendizaje de los contenidos propios de cada uno de ellos y permite que no sean vistos por los alumnos y alumnas como entes separados.        Tanto en el programa de 1° Básico como en el de 2° Básico se incluye esta presentación, la misma en ambos, los objetivos fundamentales y contenidos mínimos del nivel y los aprendizajes esperados e indicadores de los semestres correspondientes, así como las actividades genéricas que permiten su logro. Estas actividades genéricas contemplan cuatro ejes temáticos: números, operaciones aritméticas, formas y espacio y resolución de problemas. Sin embargo, esto no significa que los contenidos correspondientes a cada eje deban ser tratados en forma independiente. Muy por el contrario, la implementación didáctica del programa requiere de una articulación permanente de los contenidos de los cuatro ejes, para promover aprendizajes interrelacionados, que correspondan a una visión integrada del quehacer matemático.               

El eje Resolución de problemas tiene un carácter transversal y está desarrollado a lo largo de los tres ejes restantes.                                          

En el eje Números se considera fundamental la asociación entre el aprendizaje de los números en el aula y los múltiples usos que éstos tienen en la vida cotidiana y social de los alumnos. En concordancia con lo anterior, el aprendizaje a nivel oral se considera como punto de partida y, por tanto, precede al escrito. De este modo, al poder prescindir de las exigencias formales propias del lenguaje matemático escrito, se favorece que los niños y niñas avancen en sus razonamientos matemáticos y en su capacidad de establecer relaciones entre los números. Junto con promover la apropiación de los números naturales como una secuencia linealmente ordenada, se le otorga una gran importancia a aprender a contar, en contextos muy diversos y empleando técnicas que implican el conteo de uno en uno y por agrupaciones, en especial, de 10 en 10 y de 100 en 100. Se promueve el desarrollo de habilidades tales como estimar, redondear y comparar, aplicables tanto a conjuntos de objetos como a mediciones de diversas magnitudes. La práctica de todas las habilidades descritas contribuye a desarrollar en el niño el sentido de la cantidad. Si bien las actividades relacionadas con la acción de medir se introducen en el subsector de Comprensión del Medio Natural, Social y Cultural, es en las clases de matemáticas donde las medidas obtenidas se organizan y procesan para obtener nuevas informaciones. En este sentido, es importante y necesaria la coordinación entre los diferentes subsectores del nivel. No cabe duda que el aprendizaje de los números resulta más efectivo y se consolida mejor cuando se sustenta en una comprensión gradual de nuestro sistema de numeración, cuya estructura es bastante compleja. Si este hecho no se considera, se corre el riesgo de generar aprendizajes fragmentados, costosos en tiempo y energía y difíciles de generalizar. En consecuencia, se espera que los alumnos y alumnas puedan llegar a comprender la forma en que se estructuran los números y puedan generar nuevos números a partir de la aplicación de las regularidades propias del sistema de numeración. Por ejemplo, que logren visualizar que el orden 1,2,3…. se repite a partir de cada múltiplo de diez (11, 12, 13 …; 21, 22, 23…; 31, 32, 33, … etc.) y puedan continuar hasta llegar a 99 en el primer año y, luego, aplicando la misma estructura, avanzar en segundo año a partir de 100 y sus múltiplos. La descomposición de números en forma aditiva (que se refiere a expresar un número cualquiera como la suma de otros números) y que se introduce desde el primer año, constituye una práctica que facilita y refuerza la comprensión del sistema de numeración decimal. Por ejemplo, la descomposición de 15 como 14 + 1 da cuenta de la función sucesora para la generación de los números, mientras que la descomposición de 15 como 10 + 5 permite ir comprendiendo el carácter decimal de nuestro sistema y relacionar la posición de una cifra con su valor. Puesto que la asimilación de la estructura decimal del sistema de numeración constituye un desafío importante para los alumnos y alumnas, es conveniente proponer problemas que permitan realizar una ejercitación intensiva y variada. En tal sentido, el programa propone trabajar con material concreto (palitos atados con elástico, papel cuadriculado, fichas de diversos colores, dinero simulado, etc.) y organizar actividades que consideren el uso que hacen los alumnos y alumnas de los números en sus juegos y en su vida práctica. Es importante que los niños y niñas se sientan estimulados a avanzar en la identificación y comprensión de números que se encuentran en su entorno vital, aunque estén fuera del ámbito correspondiente al programa. Su acercamiento a estos números puede consistir en saber sus nombres, o bien en escribirlos combinando dígitos, o en generarlos por analogía con los que ya conocen, en ámbitos menores.                                                                                                            

En el eje Operaciones aritméticas se espera que los niños y niñas comprendan el sentido de las operaciones aritméticas de adición y sustracción y desarrollen habilidades de cálculo mental y escrito asociadas a ellas. El aprendizaje de estas operaciones pasa por la comprensión, tanto de las acciones que pueden representar, como de la posibilidad que ellas ofrecen para determinar información numérica desconocida, a partir de información numérica conocida.                       Los diversos sentidos de la adición y de la sustracción están dados por acciones tales como: juntar dos o más colecciones o separar una parte de una colección; agregar o quitar objetos a una  colección; comparar dos colecciones; avanzar o retroceder en un trayecto o pista numerada. En el aprendizaje del sentido de la adición y de la sustracción se enfatiza el carácter inverso de cada una de estas operaciones con respecto a la otra. Estos diversos sentidos de las operaciones de adición y sustracción y la necesidad de efectuar las operaciones correspondientes se ejercitan a partir de una gran variedad de situaciones, planteadas oralmente al principio, que pueden ser presentadas en forma de noticias, cuentos, dramatizaciones, ilustraciones, etc., y posteriormente, a partir de textos escritos considerando, en cada caso, contextos cercanos y significativos para los niños y niñas. Lo que interesa en este nivel es que ellos se vean enfrentados a problemas portadores de diversos sentidos y que puedan resolverlos, no que aprendan a diferenciar cada uno de estos sentidos. Además de conocer un amplio rango de situaciones que pueden ser representadas mediante las operaciones de adición y sustracción, entendidas como modelos matemáticos, los alumnos necesitan disponer de procedimientos de cálculo rápidos y eficaces. Para tal efecto, se propone que el progreso en el aprendizaje de procedimientos de cálculo esté estrechamente ligado con el proceso de aprendizaje de los números, de modo que ambos aprendizajes se complementen y refuercen. Para ello, será necesario planificar cuidadosamente las relaciones entre los números que se incluyan en las prácticas operatorias. En una etapa inicial, el profesor o profesora orientará a los niños y niñas para que representen los números involucrados en las situaciones problemáticas mediante objetos manipulables o dibujos simples, y recurran a sus propios procedimientos, apoyándose en el conteo, para obtener la información que desconocen. Gradualmente, comenzarán a utilizar el cálculo mental y a apropiarse de la simbología asociada a la adición y a la sustracción para, en segundo año, adquirir procedimientos de cálculo escrito. El programa asigna un lugar importante al aprendizaje de procedimientos de cálculo mental, llamado también cálculo oral. Estos procedimientos se basan en la memorización de algunos resultados y en la capacidad de inferir rápidamente otros resultados, a través del manejo intuitivo de propiedades de los números y de las operaciones aritméticas. La práctica del cálculo mental permitirá a niños y niñas, por ejemplo: reconocer las estrategias que les resultan más apropiadas para hacer cálculos (considerar “7 más 8” como “7 más 3 más 5”); acceder a resultados aún no memorizados, a partir de resultados conocidos (“si 7 más 2 son 9… 70 más 20 serán 90”); ir tomando conciencia de propiedades que subyacen a procedimientos alternativos de cálculo, tales como: “3 más 8 da lo mismo que 8 más 3”, “sumar 3 y restar 2 a un número da el mismo resultado que sumarle 1 a dicho número”; y resolver problemas que, dada la simplicidad de las relaciones entre los números involucrados, posibilitan dar una respuesta rápida (¿Cuánto recibo de cambio si pago algo que vale $70 con una moneda de $100?). La posibilidad de calcular mentalmente en forma eficaz contribuye a desarrollar en los estudiantes sentimientos de confianza en su capacidad de aprender matemáticas.                                                                                        

noviembre 11, 2006 - Posted by | Matematicas

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